Основания прямоугольной трапеции равны 18 и 24, площадь равна 168. Найдите её меньшую боковую сторону.

Дано:

• Прямоугольная трапеция
• Основания: a = 18, b = 24
• Площадь: S = 168

Найти: Меньшую боковую сторону.

Решение:

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон является высотой. Обозначим основания как \(a\) и \(b\), а высоту как \(h\). Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \times h \).

1. Находим высоту трапеции:
   \[ 168 = \frac{18 + 24}{2} \times h \]
   \[ 168 = \frac{42}{2} \times h \]
   \[ 168 = 21 \times h \]
   \[ h = \frac{168}{21} \]
   \[ h = 8 \]
2. Определяем меньшую боковую сторону:
   В прямоугольной трапеции меньшее основание является одной из боковых сторон (высотой). В данном случае \(a = 18\), \(b = 24\). Высота \(h = 8\).
   Так как это прямоугольная трапеция, то одна боковая сторона равна высоте, то есть 8. Другая боковая сторона будет равна большему основанию, если трапеция является прямоугольником, но это не так. Если бы меньшая боковая сторона была равна большему основанию (24), то это была бы прямоугольная трапеция с прямоугольными углами у основания 24. В данном случае, меньшая боковая сторона — это высота.

Ответ: 8