Основания KL и NM трапеции KLMN равны 3 и 6 соответственно. Диагональ КМ равна 6,6, а NL - 5,4.

Ответ: Решение в процессе разработки

1. Шаг 1: Определение подобных треугольников

Рассмотрим трапецию KLMN. Диагонали KM и LN пересекаются в точке O. Треугольники KOL и MON подобны, так как KL || NM (свойства трапеции) и углы при основаниях равны (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей).

2. Шаг 2: Нахождение коэффициента подобия

Коэффициент подобия (k) треугольников KOL и MON равен отношению длин их соответствующих сторон. В данном случае, это отношение длин оснований KL и NM:

\[ k = \frac{KL}{NM} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
3. Шаг 3: Выражение длин отрезков диагоналей через коэффициент подобия

Пусть KO = x, тогда OM = 2x (так как коэффициент подобия 1/2). Известно, что KM = 6.6, следовательно:

\[ x + 2x = 6.6 \] \[ 3x = 6.6 \] \[ x = 2.2 \]

Таким образом, KO = 2.2 и OM = 4.4.

4. Шаг 4: Аналогичные рассуждения для другой диагонали

Пусть LO = y, тогда ON = 2y. Известно, что NL = 5.4, следовательно:

\[ y + 2y = 5.4 \] \[ 3y = 5.4 \] \[ y = 1.8 \]

Таким образом, LO = 1.8 и ON = 3.6.

Ответ: Решение в процессе разработки