Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

Решение:

Объём прямой призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы (длина бокового ребра).

1. Найдем площадь основания призмы. Основанием является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24 \]
2. Высота призмы равна длине бокового ребра, которая по условию равна 5.
3. Вычислим объём призмы: \[ V = S_{осн} \cdot h = 24 \cdot 5 = 120 \]

Ответ: 120.