Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7. Её объём равен 14. Найдите высоту этой пирамиды.

Площадь основания пирамиды (прямоугольника) равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ – длины сторон прямоугольника. В нашем случае: $$a = 2$$ и $$b = 7$$, следовательно, площадь основания $$S = 2 \cdot 7 = 14$$. Объем пирамиды вычисляется по формуле: $$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h$$, где $$V$$ – объем пирамиды, $$S$$ – площадь основания, $$h$$ – высота пирамиды. Нам известен объем пирамиды $$V = 14$$ и площадь основания $$S = 14$$. Нужно найти высоту $$h$$. Выразим высоту из формулы объема: $$h = \frac{3V}{S}$$. Подставим известные значения: $$h = \frac{3 \cdot 14}{14} = 3$$. Ответ: Высота пирамиды равна 3.