Основанием пирамиды является квадрат со стороной 6 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 8 см. Вычисли площадь боковой поверхности.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь всех боковых треугольников. 1. Основание пирамиды является квадратом со стороной 6 см. У такой пирамиды 4 треугольных боковых грани, каждая из которых имеет основание, равное стороне квадрата основания, то есть 6 см. 2. Высота каждой боковой грани равна высоте пирамиды, то есть 8 см. 3. Площадь одного треугольника вычисляется по формуле: \[ S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] где \( a \) — основание треугольника, \( h \) — высота треугольника. Подставим значения: \[ S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2. \] 4. Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей всех боковых граней. Так как их 4, то: \[ S_{\text{бок}} = 4 \cdot S_{\text{тр}} = 4 \cdot 24 = 96 \text{ см}^2. \] Ответ: Площадь боковой поверхности равна 96 см².