Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань - квадрат.

1. Вычислим гипотенузу треугольника: $$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ см.
2. Так как наибольшая боковая грань - квадрат, то высота призмы равна наибольшей стороне основания, то есть гипотенузе: $$h = 10$$ см.
3. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: $$S_{бок} = P_{осн} \times h = (6 + 8 + 10) \times 10 = 24 \times 10 = 240$$ см².