5. Оса ползает по поверхности куба вдоль красной линии от точки А к точке В. Определи длину проделанной осой дороги, если площадь грани куба равна 16 квадратным единицам измерения. Ответ: длина пути осы равна

Решение:

1. Площадь грани куба равна 16 квадратным единицам. Так как грань куба – это квадрат, то сторона куба равна $$\sqrt{16} = 4$$ единицы.

2. Оса ползет по поверхности куба от точки А к точке В. Если развернуть куб, то кратчайший путь от точки А к точке В будет равен диагонали прямоугольника, состоящего из двух граней куба.

3. Длина прямоугольника равна 2 сторонам куба, то есть $$2 \cdot 4 = 8$$ единиц. Ширина прямоугольника равна стороне куба, то есть 4 единицы.

4. Длину диагонали прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: $$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$, где a и b – стороны прямоугольника.

5. $$d = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}$$ единиц.

Ответ: длина пути осы равна $$4\sqrt{5}$$ единиц.

Ответ: $$4\sqrt{5}$$