Орлова Виктория Алексеевна Задание 11 Тренажер МЦКО 5 класс Вариант 1. 1. Для решения задачи о копировальном аппарате нужно определить время, необходимое для создания 250 копий, зная, что 100 копий делаются за 5 минут. 2. Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из городов С и D, расстояние между которыми 400 км. Один поезд движется со скоростью 90 км/ч, другой - со скоростью 110 км/ч. Нужно найти расстояние между поездами через 2 часа. 3. От двух пристаней, расстояние между которыми 80 км, одновременно отправляются в путь моторная лодка и катамаран. Скорость моторной лодки - 35 км/ч, а катамарана - 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 часа? Укажите все возможные случаи.

Задача 1:

• Условие: 100 копий делаются за 5 минут, нужно узнать время для 250 копий.

Логика такая:

1. Шаг 1: Найдем, сколько времени уходит на одну копию: \[5 \div 100 = 0.05\] минут.
2. Шаг 2: Узнаем, сколько времени потребуется на 250 копий: \[0.05 \times 250 = 12.5\] минут.

Ответ: 12.5 минут.

Задача 2:

• Условие: Два поезда выехали навстречу друг другу, расстояние 400 км, скорости 90 км/ч и 110 км/ч, нужно найти расстояние между ними через 2 часа.

Смотри, тут всё просто:

1. Шаг 1: Найдем общую скорость сближения: \[90 + 110 = 200\] км/ч.
2. Шаг 2: Вычислим, какое расстояние поезда проедут вместе за 2 часа: \[200 \times 2 = 400\] км.

Ответ: Через 2 часа поезда встретятся, и расстояние между ними будет 0 км.

Задача 3:

• Условие: Лодка и катамаран отплывают одновременно, расстояние 80 км, скорости 35 км/ч и 15 км/ч, нужно найти расстояние между ними через 1.5 часа, учитывая разные направления.

Разбираемся:

Возможны два случая:

• Случай 1: Лодка и катамаран движутся в разные стороны.
1. Шаг 1: Найдем общую скорость удаления друг от друга: \[35 + 15 = 50\] км/ч.
2. Шаг 2: Вычислим расстояние, на которое они удалятся друг от друга за 1.5 часа: \[50 \times 1.5 = 75\] км.
3. Шаг 3: Найдем общее расстояние между ними через 1.5 часа: \[80 + 75 = 155\] км.
• Случай 2: Лодка и катамаран движутся в одном направлении.
1. Шаг 1: Найдем скорость удаления лодки от катамарана: \[35 - 15 = 20\] км/ч.
2. Шаг 2: Вычислим расстояние, на которое лодка обгонит катамаран за 1.5 часа: \[20 \times 1.5 = 30\] км.
3. Шаг 3: Найдем расстояние между ними через 1.5 часа: 30 км.

Ответ: В первом случае расстояние между ними будет 155 км, во втором случае - 30 км.