1. Оптическая сила тонкой линзы D = -5 дптр. Определите тип линзы и ее фокусное расстояние. 2. С помощью тонкой собирающей линзы, фокусное расстояние которой F = 60 мм, получили действительное изображение предмета. Каким будет расстояние между предметом и его изображением, если предмет находится на расстоянии d= 80 мм от линзы. 3. Постройте изображение предмета и опишите его. 4. Предмет высотой һ = 9,9 см расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой линзы на расстоянии d =60 см от нее. Определите высоту изображения, если оптическая сила линзы D = -2,0 дптр. 5. Когда предмет поместили на некотором расстоянии от тонкой линзы, его изображение сформировалось на расстоянии 10 см от линзы. Известно, что линейное увеличение составляет 0,5. Найдите расстояние от предмета до линзы. Ответ округлите до десятых.

1. Оптическая сила тонкой линзы D = -5 дптр. Определите тип линзы и ее фокусное расстояние.

Линза с отрицательной оптической силой является рассеивающей.

Фокусное расстояние F связано с оптической силой D формулой: \[F = \frac{1}{D}\]

Подставляем значение D = -5 дптр:\[F = \frac{1}{-5} = -0.2 \text{ м} = -20 \text{ см}\]

Ответ: Линза рассеивающая, фокусное расстояние F = -20 см.

2. С помощью тонкой собирающей линзы, фокусное расстояние которой F = 60 мм, получили действительное изображение предмета. Каким будет расстояние между предметом и его изображением, если предмет находится на расстоянии d = 80 мм от линзы.

Для собирающей линзы фокусное расстояние F = 60 мм.

Расстояние от предмета до линзы d = 80 мм.

Воспользуемся формулой тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\]где f - расстояние от линзы до изображения.

Выразим \(\frac{1}{f}\): \[\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}\]

Подставим значения: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{60} - \frac{1}{80} = \frac{4 - 3}{240} = \frac{1}{240}\]

Следовательно, f = 240 мм.

Расстояние между предметом и изображением: \[L = d + f = 80 + 240 = 320 \text{ мм}\]

Ответ: Расстояние между предметом и изображением составляет 320 мм.

3. Постройте изображение предмета и опишите его.

К сожалению, я не могу нарисовать изображение, но могу описать его.

Предмет находится за фокусным расстоянием, поэтому изображение будет действительным, перевернутым и увеличенным.

4. Предмет высотой h = 9,9 см расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой линзы на расстоянии d = 60 см от нее. Определите высоту изображения, если оптическая сила линзы D = -2,0 дптр.

Определим фокусное расстояние линзы: \[F = \frac{1}{D} = \frac{1}{-2} = -0.5 \text{ м} = -50 \text{ см}\]

Формула тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\]

Подставим значения: \[\frac{1}{-50} = \frac{1}{60} + \frac{1}{f}\]

Выразим \(\frac{1}{f}\): \[\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{60} = \frac{-6 - 5}{300} = \frac{-11}{300}\]

Следовательно, f = -300/11 ≈ -27.27 см.

Увеличение Г линзы: \[Г = \frac{f}{d} = \frac{-27.27}{60} ≈ -0.4545\]

Высота изображения h': \[h' = Г \cdot h = -0.4545 \cdot 9.9 ≈ -4.5 \text{ см}\]

Высота изображения примерно 4.5 см (знак минус означает, что изображение перевернутое).

Ответ: Высота изображения примерно 4.5 см.

5. Когда предмет поместили на некотором расстоянии от тонкой линзы, его изображение сформировалось на расстоянии 10 см от линзы. Известно, что линейное увеличение составляет 0,5. Найдите расстояние от предмета до линзы. Ответ округлите до десятых.

Линейное увеличение Г: \[Г = \frac{f}{d}\]

Известно, что Г = 0.5 и f = 10 см.

Тогда: \[0.5 = \frac{10}{d}\]

Выразим d: \[d = \frac{10}{0.5} = 20 \text{ см}\]

Ответ: Расстояние от предмета до линзы составляет 20 см.