4. Определите высоту столба ртути, который уравновешивается атмосферным давлением $$p = 100$$ кПа.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для давления столба жидкости: $$p = \rho \cdot g \cdot h$$, где: \( p \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае ртути), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно $$9.8$$ м/с²), \( h \) - высота столба жидкости. Известно, что: \( p = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па} \) Плотность ртути \( \rho = 13600 \text{ кг/м}^3 \) \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \) Нам нужно найти \( h \). Выразим \( h \) из формулы: $$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$$ Подставим известные значения: $$h = \frac{100000}{13600 \cdot 9.8} = \frac{100000}{133280} \approx 0.75 \text{ м}$$ Переведем метры в миллиметры: $$0.75 \text{ м} = 750 \text{ мм}$$ Ответ: Высота столба ртути составляет приблизительно 750 мм.