Определите высоту столба керосина, который оказывает гидростатическое давление на дно сосуда, равное 4000 Па. Плотность керосина 800 кг/м³. Считайте ускорение свободного падения равным 10 Н/кг.

Решение:

Гидростатическое давление \( p \) столба жидкости определяется по формуле:

\[ p = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( p \) — давление (Па);
• \( \rho \) — плотность жидкости (кг/м³);
• \( g \) — ускорение свободного падения (Н/кг);
• \( h \) — высота столба жидкости (м).

Из условия нам дано:

• \( p = 4000 \text{ Па} \)
• \( \rho = 800 \text{ кг/м}³ \)
• \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Нам нужно найти высоту столба жидкости \( h \). Выразим \( h \) из формулы давления:

\[ h = \frac{p}{\rho \cdot g} \]

Подставим данные значения:

\[ h = \frac{4000 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м}³ \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{4000}{8000} \text{ м} \]

Выполним деление:

\[ h = 0.5 \text{ м} \]

Переведём метры в сантиметры:

\[ 0.5 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 50 \text{ см} \]

Ответ: 50 см.