Определите выпуклость графика функции (в каких интервалах график выпукл вверх/вниз): 1. y = √(p = ½); 2. y = x³ (p = 3); 3. y = x¹/⁴ (p = ¼); 4. y = x⁵ (p = 5); 5. y = x²/³ (p = ⅔).

Question

Вопрос:

Определите выпуклость графика функции (в каких интервалах график выпукл вверх/вниз): 1. y = √(p = ½); 2. y = x³ (p = 3); 3. y = x¹/⁴ (p = ¼); 4. y = x⁵ (p = 5); 5. y = x²/³ (p = ⅔).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Если 0 < p < 1, то график выпукл вверх на всей области определения; если p > 1, то график выпукл вниз на всей области определения.

Решение:

1. y = √x (p = ½). Так как 0 < ½ < 1, то график выпукл вверх.
2. y = x³ (p = 3). Так как 3 > 1, то график выпукл вниз.
3. y = x¹/⁴ (p = ¼). Так как 0 < ¼ < 1, то график выпукл вверх.
4. y = x⁵ (p = 5). Так как 5 > 1, то график выпукл вниз.
5. y = x²/³ (p = ⅔). Так как 0 < ⅔ < 1, то график выпукл вверх.