Определим верность суждений, используя знания по истории.
Суждение А: В 971 году Святослав потерпел поражение от византийцев под Доростолом, после чего был вынужден заключить мирный договор и отступить.
Данное суждение верно. В 971 году князь Святослав Игоревич действительно потерпел поражение от византийцев под Доростолом и был вынужден заключить мирный договор с Византией, после чего его войско отступило.
Суждение Б: Князь Игорь был убит в ходе похода на Византию, когда попал в засаду византийского флота на Чёрном море.
Данное суждение неверно. Князь Игорь был убит древлянами во время сбора дани.
Ответ: Верно только А.