Определите величину угла \(NCQ\).

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе!

\(AK \parallel PQ\) и \(BL \parallel MN\). Прямая \(ABC\) является секущей для этих параллельных прямых.

\(\angle BAK = \alpha = 36^\circ\)

\(\angle CBL = \beta = 47^\circ\)

Угол \(ACQ\) является соответственным углу \(BAK\) при параллельных прямых \(AK\) и \(PQ\) и секущей \(ABC\). Следовательно, \(\angle ACQ = \angle BAK = 36^\circ\).

Аналогично, угол \(BCN\) является соответственным углу \(CBL\) при параллельных прямых \(BL\) и \(MN\) и секущей \(ABC\). Следовательно, \(\angle BCN = \angle CBL = 47^\circ\).

Угол \(NCQ\) является суммой углов \(ACQ\) и \(BCN\):

\(\angle NCQ = \angle ACQ + \angle BCN = 36^\circ + 47^\circ = 83^\circ\)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!