Определите среднюю мощность насоса, который, преодолевая силу тяжести, подает воду объемом 4,5 м³ на высоту 5 м за 5 мин.

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для работы, совершаемой при подъеме тела на высоту, и формулы для мощности.

Обозначим:

• (V) - объем воды, (V = 4.5) м³
• (h) - высота подъема, (h = 5) м
• (t) - время подъема, (t = 5) мин = 300 с
• (ρ) - плотность воды, (ρ = 1000) кг/м³
• (g) - ускорение свободного падения, (g ≈ 9.8) м/с²
• (P) - мощность насоса (которую нужно найти)

1. Найдем массу воды (m), используя плотность и объем:

$$m = ρV = 1000 \cdot 4.5 = 4500 \text{ кг}$$

2. Найдем работу (A), совершаемую насосом при подъеме воды на высоту (h):

$$A = mgh = 4500 \cdot 9.8 \cdot 5 = 220500 \text{ Дж}$$

3. Найдем среднюю мощность насоса (P), разделив работу на время:

$$P = \frac{A}{t} = \frac{220500}{300} = 735 \text{ Вт}$$

Ответ: 735 Вт