3. Определите сопротивление никелиновой проволоки массой m = 88 г и площадью поперечного сечения S = 5,0·10⁻⁷ м². Плотность никелина d = 8,8 г/см³, удельное сопротивление никелина ρ = 4,0·10⁻⁷ Ом·м.

Для определения сопротивления никелиновой проволоки воспользуемся формулой:

$$R = \rho \frac{l}{S}$$, где:

• R – сопротивление проволоки, измеряемое в Омах (Ом);
• $$\rho$$ – удельное сопротивление материала (никелина), равное 4,0 × 10⁻⁷ Ом·м;
• l – длина проволоки, измеряемая в метрах (м);
• S – площадь поперечного сечения проволоки, равная 5,0 × 10⁻⁷ м².

Длину проволоки можно найти, зная массу, плотность и площадь поперечного сечения. Сначала найдем объем проволоки, используя формулу:

$$V = \frac{m}{d}$$, где:

• V – объем проволоки;
• m – масса проволоки, равная 88 г;
• d – плотность никелина, равная 8,8 г/см³.

Подставим значения и получим:

$$V = \frac{88 \text{ г}}{8,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 10 \text{ см}^3$$.

Переведем объем из см³ в м³: 10 см³ = 10 × 10⁻⁶ м³ = 10⁻⁵ м³.

Теперь, зная объем и площадь поперечного сечения, можно найти длину проволоки:

$$l = \frac{V}{S} = \frac{10^{-5} \text{ м}^3}{5,0 \times 10^{-7} \text{ м}^2} = 20 \text{ м}$$.

Теперь, когда известна длина проволоки, можно рассчитать ее сопротивление:

$$R = 4,0 \times 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{20 \text{ м}}{5,0 \times 10^{-7} \text{ м}^2} = 16 \text{ Ом}$$.

Ответ: 16 Ом