Определите скорость тела при торможении с ускорением 0,2 м/с² через 30 с от начала торможения, если начальная скорость его была равна 2 м/с.

Решение:

1. Ускорение при торможении отрицательное, поэтому \( a = -0,2 \text{ м/с}^2 \).
2. Начальная скорость \( v_0 = 2 \text{ м/с} \).
3. Время \( t = 30 \text{ с} \).
4. Используем формулу для конечной скорости: \( v = v_0 + at \)
5. Подставим значения:

\( v = 2 \text{ м/с} + (-0,2 \text{ м/с}^2) \cdot 30 \text{ с} = 2 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с} = -4 \text{ м/с} \)

Отрицательная скорость означает, что тело изменило направление движения. Однако, в контексте торможения, это может означать, что тело остановилось до истечения 30 секунд, или же задача предполагает, что тело продолжает двигаться с отрицательной скоростью (то есть, ускорение продолжает действовать в том же направлении, что и начальная скорость, но в противоположную сторону).

Если предположить, что тело остановилось, то время остановки можно найти: \( 0 = 2 - 0.2t \Rightarrow t = 10 \text{ с} \).

Поскольку время торможения (10 с) меньше заданного времени (30 с), тело остановится через 10 секунд. На 30-й секунде тело будет неподвижно, если торможение прекратилось, или же продолжит движение в обратном направлении, если ускорение сохранилось. Обычно, если скорость становится отрицательной, это означает, что тело замедлилось до нуля и начало движение в противоположном направлении. Если задача предполагает, что торможение продолжается с тем же ускорением, то скорость будет -4 м/с.

Исходя из формулировки, мы продолжим расчет с полученным ускорением.

Ответ: -4 м/с (или 4 м/с в обратном направлении).