Решение задачи

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева и парообразования воды, а затем учесть КПД горелки.

1. Расчет массы воды:

   Дано: Объем воды $$V = 1 ext{ л} = 0.001 ext{ м}^3$$, плотность воды $$\rho = 1000 ext{ кг/м}^3$$.

   Масса воды: $$m = \rho \cdot V = 1000 ext{ кг/м}^3 \cdot 0.001 ext{ м}^3 = 1 ext{ кг}$$.

2. Расчет теплоты для нагрева воды до кипения:

   Начальная температура $$t_1 = 20$$°C, конечная температура (кипение) $$t_2 = 100$$°C, удельная теплоемкость воды $$c = 4200 rac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$.

   $$Q_1 = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1) = 1 ext{ кг} \cdot 4200 rac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (100 - 20) \text{°C} = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \text{ Дж} = 336 \text{ кДж}$$.

3. Расчет теплоты для парообразования:

   Удельная теплота парообразования воды $$L = 2260 rac{\text{кДж}}{\text{кг}}$$.

   $$Q_2 = m \cdot L = 1 \text{ кг} \cdot 2260 rac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 2260 \text{ кДж}$$.

4. Полное количество теплоты:

   $$Q_{\text{полное}} = Q_1 + Q_2 = 336 \text{ кДж} + 2260 \text{ кДж} = 2596 \text{ кДж}$$.

5. Учет КПД горелки:

   КПД горелки $$\eta = 75% = 0.75$$.

   $$Q_{\text{сгоревший газ}} = rac{Q_{\text{полное}}}{\eta} = rac{2596 \text{ кДж}}{0.75} = 3461.33 \text{ кДж}$$.

6. Расчет массы природного газа:

   Удельная теплота сгорания природного газа $$q = 44 rac{\text{МДж}}{\text{кг}} = 44000 rac{\text{кДж}}{\text{кг}}$$.

   Масса газа: $$m_{\text{газа}} = rac{Q_{\text{сгоревший газ}}}{q} = rac{3461.33 \text{ кДж}}{44000 rac{\text{кДж}}{\text{кг}}} = 0.07866 \text{ кг}$$.

7. Перевод в граммы и округление до десятых:

   $$m_{\text{газа}} = 0.07866 \text{ кг} = 78.66 \text{ г} \approx 78.7 \text{ г}$$.

Ответ: 78.7 г.