Определите, сколько объектов, расположенных ближе всего к линии, обнаружил робот с помощью датчика. На каждый объект приходится одинаковое число измерений датчика.

Расстояние от датчика до стены равно 135 см. Объекты расположены на расстоянии 30 см, 60 см или 90 см от стены. Соответственно, робот обнаруживает объект, когда расстояние от датчика меньше 135 см. Считаем количество измерений, когда показание датчика меньше 135 см. 1: 135 2: 105 3: 105 4: 105 5: 135 6: 135 7: 105 8: 105 9: 105 10: 135 11: 45 12: 45 13: 45 14: 135 15: 75 16: 75 17: 75 18: 135 19: 135 20: 135 21: 75 22: 75 23: 75 24: 135 25: 135 26: 45 27: 45 28: 45 29: 135 30: 45 31: 45 32: 45 33: 135 34: 45 35: 45 36: 45 Подсчитываем количество измерений, которые меньше 135 см: 26 Теперь нужно определить, сколько объектов обнаружил робот. Так как на каждый объект приходится одинаковое число измерений датчика, то 26 должно делиться на количество объектов без остатка. Всего установлено не более 12 объектов, значит это может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 26 делится только на 1, 2, 13 и 26. 1 и 2 нам подходят. Если объект 1, то измерений 26 Если объекта 2, то измерений 13 Объекта 13 и 26 не могут быть, т.к. их не больше 12. Если объектов 2, то нужно чтобы они шли друг за другом, но такого нет. Значит объект 1. Попробуем иначе: Расстояние от датчика до стены 135 см. Объекты могут быть размещены на расстоянии 30 см, 60 см, 90 см от стены. Значит: 135 - 30 = 105 (объект на 30 см) 135 - 60 = 75 (объект на 60 см) 135 - 90 = 45 (объект на 90 см) Считаем сколько раз встречается 105, 75 и 45. 45 - 10 раз 75 - 8 раз 105 - 6 раз 24 измерения 36 - 24 = 12 измерений (стена). Берем 12/3 = 4. На каждое расстояние стены 4 измерения. Итого 3 объекта: 30 см - 4 60 см - 4 90 см - 4 Количество измерений - 26 Если у нас 3 объекта: 26/3 = 8.6 (не подходит, на каждый объект должно быть одинаковое количество измерений.) Посмотрим на расположение. 1-12: 135, 105, 105, 105, 135, 135, 105, 105, 105, 135, 45, 45 13-24: 45, 135, 75, 75, 75, 135, 135, 135, 75, 75, 75, 135 25-36: 135, 45, 45, 45, 135, 45, 45, 45, 135, 45, 45, 45 Похоже, что всего 9 объектов. 26/9 = 2.8 (не подходит, на каждый объект должно быть одинаковое количество измерений.) 26 не делится на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Поскольку на каждый объект приходится одинаковое число измерений датчика, то 26 (общее число измерений на объектах) должно делиться на количество объектов без остатка. Из условий задачи известно, что всего установлено не более 12 объектов. Число 26 делится только на 1 и на 2. Рассмотрим оба варианта: Если объект только один, то ему соответствует 26 измерений. Если объектов два, то каждому соответствует 13 измерений. Ответ: 2