Определите, сколько корней имеет уравнение (№№ 1, 2):

Решение:

Для определения количества корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) используется дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).

1. Уравнение 1: \( 3x^2 - 5x + 2 = 0 \)
   Здесь \( a = 3 \), \( b = -5 \), \( c = 2 \).
   \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1 \).
   Так как \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.
2. Уравнение 2: \( 4x^2 - 4x + 1 = 0 \)
   Здесь \( a = 4 \), \( b = -4 \), \( c = 1 \>.
   \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 \).
   Так как \( D = 0 \), уравнение имеет 1 корень.

Ответ: Уравнение 1 имеет 2 корня, уравнение 2 имеет 1 корень.