Определите, при каком значении $$x$$ значение выражения $$\frac{5}{4}(x-2)$$ меньше значения выражения $$\frac{9x+8}{8}$$ на 3.

Составим уравнение, учитывая, что $$\frac{5}{4}(x-2)$$ меньше $$\frac{9x+8}{8}$$ на 3:
$$\frac{5}{4}(x-2) + 3 = \frac{9x+8}{8}$$.

Решим уравнение:

1. Умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дробей: $$8 \cdot \frac{5}{4}(x-2) + 8 \cdot 3 = 8 \cdot \frac{9x+8}{8}$$.
2. Упростим выражение: $$10(x-2) + 24 = 9x + 8$$.
3. Раскроем скобки: $$10x - 20 + 24 = 9x + 8$$.
4. Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$10x - 9x = 8 + 20 - 24$$.
5. Упростим выражение: $$x = 4$$.

Ответ: x = 4