Давай определим, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) не имеет общих точек с графиком функции \( y = 2 - \frac{x-5}{x^2-5x} \).
1. Упрощенная функция: Как мы уже выяснили, \( y = 2 - \frac{1}{x} \) при \( x
eq 5 \).
2. Горизонтальная асимптота: Горизонтальная асимптота графика \( y = 2 - \frac{1}{x} \) есть \( y = 2 \). Это означает, что прямая \( y = 2 \) не пересекает график функции.
3. Выколотая точка: В точке \( x = 5 \) функция не определена, и \( y = 2 - \frac{1}{5} = 1.8 \). Следовательно, прямая \( y = 1.8 \) также не пересекает график функции.
4. Ответ: Прямая \( y = m \) не имеет общих точек с графиком функции при \( m = 1.8 \) и \( m = 2 \).
Ты молодец! У тебя всё получится!