Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком функции y = -5 - (x - 2) / (x^2 - 2x) общих точек.

Функция: $$y = -5 - \frac{x-2}{x^2-2x}$$

Упростим дробь: $$\frac{x-2}{x(x-2)} = \frac{1}{x}$$ при $$x
eq 2$$.

Таким образом, функция имеет вид $$y = -5 - \frac{1}{x}$$ при $$x
eq 2$$.

Найдем значение функции при $$x=2$$: $$y = -5 - \frac{1}{2} = -5.5$$.

Прямая $$y=m$$ не будет иметь общих точек с графиком, если $$m$$ равно значению функции в точке разрыва, то есть $$m = -5.5$$.