Определите по графику корни функции, промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности.

Решение:

Давай разберем график функции по частям.

1. Корни функции:

• Корни функции — это точки, где график пересекает ось x (где y = 0).
• В данном случае график не пересекает ось x.

2. Промежутки знакопостоянства:

• Промежутки, где функция положительна (y > 0): график находится выше оси x. На этом графике функция положительна на промежутке (0; +∞).
• Промежутки, где функция отрицательна (y < 0): график находится ниже оси x. На этом графике функция отрицательна на промежутке (-∞; 0).

3. Промежутки монотонности:

• Промежутки возрастания — там, где график «ползет» вверх при движении слева направо.
• Промежутки убывания — там, где график «ползет» вниз при движении слева направо.
• На данном графике функция возрастает на всем промежутке своего определения, то есть на (-∞; 0).
• Функция убывает на промежутке (0; +∞).

Ответ:

• Корни: Нет
• y > 0: (0; +∞)
• y < 0: (-∞; 0)
• Возрастает: (-∞; 0)
• Убывает: (0; +∞)