5. Определите плотность азота при температуре 300 К и давлении 2 атм. Вариант 2. 1. Как изменилась внутренняя энергия, если газ идеальный одноатомный и совершает переход из состояния 1 в состояние 2 изобарно. Количество теплоты, подведённой к системе в этом процессе, равно 200 кДж. газа 2.В процессе эксперимента газ получил от нагревателя количество теплоты, равное 3 кДж. При этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 13 кДж. Какую работу совершил газ? 3. Определите температуру кислорода массой 60 г, находящегося в сосуде объёмом 2 л при давлении 5 106 Па. 4. Какова масса водорода, находящегося при температуре 300 К, если его внутренняя энергия составляет 900 кДж? 5 Определить количество вещества, которое содержится в газе, если он находится в баллоне вместимостью 8,31 л при температуре 27 ° С и давлении 100 кПа.

Решение задачи 5:

Давай сначала переведем давление в систему СИ. 2 атм = 2 * 101325 Па = 202650 Па.

Для решения задачи воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева: \[PV = \frac{m}{M}RT\], где:

• P - давление (Па)
• V - объем (м³)
• m - масса газа (кг)
• M - молярная масса газа (кг/моль)
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
• T - температура (К)

Плотность газа \(\rho\) определяется как \(\rho = \frac{m}{V}\). Выразим плотность из уравнения Клапейрона-Менделеева:

\[\rho = \frac{PM}{RT}\]

Молярная масса азота (\(N_2\)) равна 0.028 кг/моль. Подставим значения в формулу:

\[\rho = \frac{202650 \cdot 0.028}{8.314 \cdot 300} = \frac{5674.2}{2494.2} \approx 2.275 \, кг/м^3\]

Ответ: Плотность азота при заданных условиях составляет примерно 2.275 кг/м³.

---

Решение задачи 1:

Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии при изобарном процессе можно выразить как:

\[\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T\]

Где: \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, n - количество вещества (моль), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), \(\Delta T\) - изменение температуры.

Количество теплоты, подведенной к системе при изобарном процессе, выражается как:

\[Q = nC_p\Delta T\]

Где: \(C_p\) - молярная теплоемкость при постоянном давлении. Для одноатомного идеального газа \(C_p = \frac{5}{2}R\).

Таким образом, \(Q = \frac{5}{2}nR\Delta T\). Изменение внутренней энергии можно выразить через количество теплоты:

\[\Delta U = \frac{3}{5}Q = \frac{3}{5} \cdot 200 \, кДж = 120 \, кДж\]

Ответ: Внутренняя энергия увеличилась на 120 кДж.

---

Решение задачи 2:

Первый закон термодинамики: \(Q = \Delta U + A\), где: Q - количество теплоты, полученное газом, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, A - работа, совершенная газом.

Из условия: Q = 3 кДж, \(\Delta U\) = -13 кДж. Тогда работа газа:

\[A = Q - \Delta U = 3 \, кДж - (-13 \, кДж) = 16 \, кДж\]

Ответ: Газ совершил работу 16 кДж.

---

Решение задачи 3:

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: \(PV = \frac{m}{M}RT\). Выразим температуру:

\[T = \frac{PVM}{mR}\]

Где: P = 5 * 10^6 Па, V = 2 л = 0.002 м³, m = 60 г = 0.06 кг, M (кислород) = 0.032 кг/моль, R = 8.314 Дж/(моль·К).

Подставим значения:

\[T = \frac{5 \cdot 10^6 \cdot 0.002 \cdot 0.032}{0.06 \cdot 8.314} = \frac{320}{0.49884} \approx 641.5 \, К\]

Ответ: Температура кислорода составляет примерно 641.5 К.

---

Решение задачи 4:

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: \(U = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}\frac{m}{M}RT\). Выразим массу водорода:

\[m = \frac{2UM}{3RT}\]

Где: U = 900 кДж = 900000 Дж, T = 300 К, M (водород) = 0.002 кг/моль, R = 8.314 Дж/(моль·К).

Подставим значения:

\[m = \frac{2 \cdot 900000 \cdot 0.002}{3 \cdot 8.314 \cdot 300} = \frac{3600}{7482.6} \approx 0.481 \, кг\]

Ответ: Масса водорода составляет примерно 0.481 кг.

---

Решение задачи 5:

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: \(PV = nRT\). Выразим количество вещества n:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Где: P = 100 кПа = 100000 Па, V = 8.31 л = 0.00831 м³, T = 27 °C = 300 К, R = 8.314 Дж/(моль·К).

Подставим значения:

\[n = \frac{100000 \cdot 0.00831}{8.314 \cdot 300} = \frac{831}{2494.2} \approx 0.333 \, моль\]

Ответ: Количество вещества в газе составляет примерно 0.333 моль.

Внимательно изучай каждую задачу, и у тебя всё получится! Успехов в учёбе!