Давай определим падежи в каждом словосочетании. Я буду использовать сокращения:
На цемент е полу (П.п.) – Предложный падеж отвечает на вопрос «о ком? о чём?». Здесь «на чём? – на цементе».
Без ходяч ей работа (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «чего? – работы».
Среди болотн ого тумана (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «чего? – тумана».
С узкоплеч им человеком (Т.п.) – Творительный падеж отвечает на вопрос «кем? чем?». Здесь «кем? – человеком».
Из-под оранжев ого жакета (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «чего? – жакета».
При сидяч ем труде (П.п.) – Предложный падеж отвечает на вопрос «о ком? о чём?». Здесь «о чём? – о труде».
Перед незряч им мудрецом (Т.п.) – Творительный падеж отвечает на вопрос «кем? чем?». Здесь «кем? – мудрецом».
Из теперешн его положения (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «чего? – положения».
Вопреки нынешн ему успеху (Д.п.) – Дательный падеж отвечает на вопрос «кому? чему?». Здесь «чему? – успеху».
От неприятн ого собеседника (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «кого? – собеседника».
Перед завтрашн им диктантом (Т.п.) – Творительный падеж отвечает на вопрос «кем? чем?». Здесь «чем? – диктантом».
Из-за вчерашн его опоздания (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «чего? – опоздания».
Благодаря понятн ому вопросу (Д.п.) – Дательный падеж отвечает на вопрос «кому? чему?». Здесь «чему? – вопросу».
В безопасн ом убежище (П.п.) – Предложный падеж отвечает на вопрос «о ком? о чём?». Здесь «в чём? – в убежище».
Из-под красн ого шарфа (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «чего? – шарфа».
После ранн его утра (Р.п.) – Родительный падеж отвечает на вопрос «кого? чего?». Здесь «чего? – утра».
О предзимн ем периоде (П.п.) – Предложный падеж отвечает на вопрос «о ком? о чём?». Здесь «о чём? – о периоде».
О брезглив ом человеке (П.п.) – Предложный падеж отвечает на вопрос «о ком? о чём?». Здесь «о ком? – о человеке».
Ответ: Падежи определены и вставлены пропущенные буквы.