Определите объём куба, ребро которого а) 9 м; б) 4 дм 7 см; в) 1 дм 5 мм.

а) Ребро куба равно 9 м. Объём куба вычисляется по формуле $$V = a^3$$, где a - длина ребра куба.

Подставим значение ребра куба в формулу: $$V = (9 \text{ м})^3 = 9 \text{ м} \cdot 9 \text{ м} \cdot 9 \text{ м} = 729 \text{ м}^3$$

б) Ребро куба равно 4 дм 7 см. Сначала нужно перевести все в одну единицу измерения, например, в дециметры. Так как 1 см = 0,1 дм, то 7 см = 0,7 дм. Следовательно, 4 дм 7 см = 4,7 дм.

Подставим значение ребра куба в формулу: $$V = (4.7 \text{ дм})^3 = 4.7 \text{ дм} \cdot 4.7 \text{ дм} \cdot 4.7 \text{ дм} = 103.823 \text{ дм}^3$$

в) Ребро куба равно 1 дм 5 мм. Сначала нужно перевести все в одну единицу измерения, например, в дециметры. Так как 1 мм = 0,01 дм, то 5 мм = 0,05 дм. Следовательно, 1 дм 5 мм = 1,05 дм.

Подставим значение ребра куба в формулу: $$V = (1.05 \text{ дм})^3 = 1.05 \text{ дм} \cdot 1.05 \text{ дм} \cdot 1.05 \text{ дм} = 1.157625 \text{ дм}^3$$

Ответ: а) 729 м³; б) 103.823 дм³; в) 1.157625 дм³