3.Определите общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 118). R₁ - 5 Ом R₃ - 7 Ом R₂ = 8 Ом U = 20 B Рис. 118

Ответ: R = 12 Ом, I = 1.67 А

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее сопротивление последовательно соединенных резисторов R1 и R3.
   Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений:
   R₁₃ = R₁ + R₃ = 5 Ом + 7 Ом = 12 Ом
2. Шаг 2: Рассчитываем общее сопротивление параллельного соединения R₁₃ и R₂.
   Общее сопротивление параллельной цепи рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{13}} + \frac{1}{R_2}\] \[\frac{1}{R} = \frac{1}{12} + \frac{1}{8}\] Приведем дроби к общему знаменателю (24): \[\frac{1}{R} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24}\] Теперь найдем R: \[R = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ Ом}\]
3. Шаг 3: Определяем общее сопротивление цепи.
   Т.к. R₂ подключен параллельно к последовательному соединению R₁ и R₃, то общее сопротивление будет R₂ || (R₁ + R₃).
   Т.е., \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_1 + R_3} = \frac{1}{8} + \frac{1}{5+7} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3+2}{24} = \frac{5}{24}\]
   Отсюда, \( R_{общ} = \frac{24}{5} = 4.8 \) Ом.
4. Шаг 4: Используем закон Ома для нахождения силы тока в цепи.
   Закон Ома: I = U / R
   I = 20 В / 12 Ом = 1.67 А (округлено до сотых)

Ответ: R = 12 Ом, I = 1.67 А