Определите общее сопротивление электрической цепи (рис. 33), если R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 1 Ом, R₅ = 2 Ом, R₆ = 1 Ом.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать схему и определить, как соединены резисторы.

На схеме (рис. 33) видно, что резисторы R1 и R2, а также R4, R5 и R6 соединены последовательно, а затем эти две группы соединены параллельно через резистор R3.

Сначала найдем сопротивление верхней последовательной цепи: R1 + R4 + R6 = 1 Ом + 1 Ом + 1 Ом = 3 Ом.

Затем найдем сопротивление нижней последовательной цепи: R2 + R5 = 2 Ом + 2 Ом = 4 Ом.

Теперь у нас есть три резистора: 3 Ом (верхняя цепь), 4 Ом (R3) и 4 Ом (нижняя цепь), соединенных параллельно. Чтобы найти общее сопротивление параллельной цепи, используем формулу:

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $$

Подставляем значения:

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} $$ $$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{3} + \frac{2}{4} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} $$ $$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} $$

Чтобы найти R_общ, перевернем дробь:

$$ R_{общ} = \frac{6}{5} = 1.2 \ Ом $$

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 1.2 Ом.