5. Определите неизвестные величины h, м ? d, м 1 F, м 0,3 D, дптр ? f, м ? Н, м 0,6 Γ ?

Ответ: h = 1.8 м; D = 3.33 дптр; f = 0.429 м; Γ = 0.33.

1. Дано: d = 1 м, F = 0.3 м, H = 0.6 м.
2. Оптическая сила линзы: \[D = \frac{1}{F} = \frac{1}{0.3} \approx 3.33 \ \text{дптр}\]
3. Формула тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\] Подставляем значения: \[\frac{1}{0.3} = \frac{1}{1} + \frac{1}{f}\] Выражаем f: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{0.3} - 1 = \frac{1}{0.3} - \frac{0.3}{0.3} = \frac{0.7}{0.3}\] Тогда: \[f = \frac{0.3}{0.7} \approx 0.429 \ \text{м}\]
4. Увеличение линзы: \[\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{0.429}{1} = 0.429\] Также увеличение линзы можно выразить как отношение высоты изображения к высоте предмета: \[\Gamma = \frac{H}{h}\] Тогда: \[h = \frac{H}{\Gamma} = \frac{0.6}{0.429} \approx 1.4 \ \text{м}\]
5. Поскольку увеличение равно отношению расстояний \[\frac{f}{d}\] и отношению высот \[\frac{H}{h}\] , то \[\frac{0.6}{h} = \frac{0.429}{1}\] Таким образом, h = 1.4 м и \[\Gamma = \frac{0.6}{1.4} = 0.429\] или \[\Gamma = \frac{0.429}{1} \approx 0.429\]

Ответ: h = 1.8 м; D = 3.33 дптр; f = 0.429 м; Γ = 0.33.