4. Определите напряжение на участке цепи. Ответ дайте в вольтах в виде целого числа. Участок электрической цепи состоит из трёх проволочных медных проводников одинаковой длины, соединённых последовательно. Напряжение между входными клеммами цепи — 120 В. Площади поперечного сечения проводников относятся как 1: 2: 6 (рис. 1). Какое напряжение покажет идеальный вольтметр на втором проводнике?

Ответ: 40 В

Пошаговое решение:

• Определим сопротивления проводников. Так как сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения, то сопротивления относятся как: \[R_1 : R_2 : R_3 = \frac{1}{1} : \frac{1}{2} : \frac{1}{6} = 6 : 3 : 1\]
• Найдем общее сопротивление цепи, приняв сопротивление первого проводника за 6x, второго за 3x, а третьего за x: \[R_{общ} = 6x + 3x + x = 10x\]
• Определим ток в цепи, используя закон Ома для полной цепи: \[I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{120}{10x} = \frac{12}{x}\]
• Найдем напряжение на втором проводнике: \[U_2 = I \cdot R_2 = \frac{12}{x} \cdot 3x = 36 \text{ В}\]

Ответ: 36 В