Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 100000111₂, 661₈, 1E6₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Чтобы сравнить числа, запишем их в десятичной системе счисления:

1. Двоичное число \( 100000111_2 \):
   \( 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = \)
   \( 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 263_{10} \)
2. Восьмеричное число \( 661_8 \):
   \( 6 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = \)
   \( 6 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 384 + 48 + 1 = 433_{10} \)
3. Шестнадцатеричное число \( 1E6_{16} \):
   \( 1 \cdot 16^2 + E \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 \). Так как \( E \) в шестнадцатеричной системе равно \( 14 \) в десятичной:
   \( 1 \cdot 256 + 14 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 256 + 224 + 6 = 486_{10} \)

Сравнивая полученные десятичные числа: \( 263, 433, 486 \). Наибольшее число — \( 486 \).

Ответ: 486