Определите наибольшее и наименьшее значения функции y=√x на отрезке [1;9]. В ответе запишите их сумму.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции \(y=\sqrt{x}\) на отрезке \([1; 9]\). Функция \(y=\sqrt{x}\) является возрастающей на всей своей области определения, а значит, и на отрезке \([1; 9]\).

Это значит, что:

• Наименьшее значение функции будет достигаться на левой границе отрезка, то есть при \(x=1\).
• Наибольшее значение функции будет достигаться на правой границе отрезка, то есть при \(x=9\).

Посчитаем значения функции:

• При \(x=1\): \(y = \sqrt{1} = 1\). Это наименьшее значение.
• При \(x=9\): \(y = \sqrt{9} = 3\). Это наибольшее значение.

Теперь нам нужно найти сумму этих значений:

\(1 + 3 = 4\)

Ответ: 4