Определите на сколько грамм алюминиевый цилиндр легче стального. Высота цилиндра 4 см, площадь основания 3 см².

Масса цилиндра вычисляется как произведение его объема на плотность материала. Для цилиндра объем равен произведению площади основания на высоту. Объем цилиндра: \( V = S \cdot h = 3 \cdot 4 = 12 \ \text{см}^3 \). Плотности: \( \rho_{\text{сталь}} = 7,8 \ \text{г}/\text{см}^3 \), \( \rho_{\text{алюминий}} = 2,7 \ \text{г}/\text{см}^3 \). Масса стального цилиндра: \( m_{\text{сталь}} = V \cdot \rho_{\text{сталь}} = 12 \cdot 7,8 = 93,6 \ \text{г} \). Масса алюминиевого цилиндра: \( m_{\text{алюминий}} = V \cdot \rho_{\text{алюминий}} = 12 \cdot 2,7 = 32,4 \ \text{г} \). Разница масс: \( \Delta m = m_{\text{сталь}} - m_{\text{алюминий}} = 93,6 - 32,4 = 61,2 \ \text{г} \). Ответ: алюминиевый цилиндр легче стального на 61,2 грамма.