439. Определите мощность башенного крана, поднимающего балку массой m = 2,0 т с постоянной скоростью (v = 0,60 \frac{м}{с}).

Дано: (m = 2,0 т = 2000 кг) (v = 0,60 \frac{м}{с}) (g = 9,8 \frac{м}{с^2}) (ускорение свободного падения) Найти: (P - ?) Решение: Мощность, развиваемая краном при подъеме балки, равна работе, совершаемой в единицу времени. В данном случае, работа равна изменению потенциальной энергии балки, то есть (A = mgh), где (h) - высота подъема. Так как скорость подъема постоянна, то (h = vt), где (t) - время. Тогда работа (A = mgvt). Мощность (P = \frac{A}{t} = \frac{mgvt}{t} = mgv). Подставим значения: (P = 2000 кг \cdot 9,8 \frac{м}{с^2} \cdot 0,60 \frac{м}{с} = 11760 Вт = 11,76 кВт) Ответ: Мощность башенного крана равна 11,76 кВт.