Определите минимально возможное основание систем счисления для следующих чисел. 9C1, 5A6, 1011, A3B

Решение:

Минимально возможное основание системы счисления определяется наибольшей цифрой, используемой в числе. Если в числе есть буквы, то им присваиваются числовые значения по возрастанию, начиная с 10. Буквы латинского алфавита (A, B, C...) используются как цифры в системах счисления с основанием больше 10.

• 9C1: В этом числе есть цифра '9' и буква 'C'. Буква 'C' в шестнадцатеричной системе соответствует 12. Следовательно, минимальное основание системы счисления должно быть больше 12. Наибольшая цифра - 'C' (12). Минимальное основание = 12 + 1 = 13.
• 5A6: В этом числе есть цифра '5', '6' и буква 'A'. Буква 'A' соответствует 10. Наибольшая цифра - '6'. Минимальное основание = 6 + 1 = 7.
• 1011: В этом числе используются только цифры '1' и '0'. Наибольшая цифра - '1'. Минимальное основание = 1 + 1 = 2.
• A3B: В этом числе есть буква 'A' (10), цифра '3' и буква 'B' (11). Наибольшая цифра - 'B' (11). Минимальное основание = 11 + 1 = 12.

Ответ:

• 9C1: 13
• 5A6: 7
• 1011: 2
• A3B: 12