Определите концентрацию молекул газа, находящегося под давлением 300 кПа при температуре 31°

Для определения концентрации молекул газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа и определением концентрации.

Уравнение состояния идеального газа: $$P = n \cdot k \cdot T$$, где:

• $$P$$ - давление газа (Па);
• $$n$$ - концентрация молекул газа (м⁻³);
• $$k$$ - постоянная Больцмана ($$1.38 \cdot 10^{-23}$$ Дж/К);
• $$T$$ - абсолютная температура газа (К).

Сначала переведем заданные значения в систему СИ:

• $$P = 300 \text{ кПа} = 300 \cdot 10^3 \text{ Па} = 3 \cdot 10^5 \text{ Па}$$.
• $$T = 31 ^\circ \text{C} = 31 + 273.15 = 304.15 \text{ К}$$.

Теперь выразим концентрацию $$n$$ из уравнения состояния идеального газа:

$$n = \frac{P}{k \cdot T}$$.

Подставим численные значения:

$$n = \frac{3 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \cdot 304.15 \text{ К}}$$.

$$n = \frac{3 \cdot 10^5}{1.38 \cdot 304.15 \cdot 10^{-23}} \approx \frac{3 \cdot 10^5}{419.73 \cdot 10^{-23}} \approx 0.00715 \cdot 10^{28} \approx 7.15 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$$.

Ответ: $$7.15 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$$