5. Определите количество теплоты, необходимое для плавления 500 г железа, взятого при температуре 39 °C.

Для решения данной задачи необходимо сначала нагреть железо до температуры плавления, а затем расплавить его. Температура плавления железа составляет 1538 °C, удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления железа 270 кДж/кг.

Дано:

• Масса железа (m): 500 г = 0.5 кг
• Начальная температура (T начальная): 39°C
• Конечная температура (температура плавления железа) (T плавления): 1538°C
• Удельная теплоемкость железа (c): 460 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота плавления железа (λ): 270 кДж/кг = 270 × 10^3 Дж/кг

Необходимо найти общее количество теплоты (Q), которое потребуется для нагревания и плавления железа.

Решение:

Сначала нагреем железо до температуры плавления. Изменение температуры (ΔT) = T плавления - T начальная = 1538°C - 39°C = 1499°C

Количество теплоты (Q1) для нагревания можно рассчитать по формуле:$$Q_1 = mcΔT$$

Подставим известные значения:

$$Q_1 = 0.5 \text{ кг} \cdot 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1499 \text{ °C} = 344770 \text{ Дж}$$.

Теперь расплавим железо. Количество теплоты (Q2) для плавления можно рассчитать по формуле:$$Q_2 = mλ$$

Подставим известные значения:

$$Q_2 = 0.5 \text{ кг} \cdot 270 \times 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 135000 \text{ Дж}$$.

Общее количество теплоты (Q) = Q1 + Q2 = 344770 Дж + 135000 Дж = 479770 Дж = 479.77 кДж

Ответ: 479.77 кДж