Определите, какую горизонтальную силу F₂ нужно приложить к доске, чтобы вытащить её из-под ящика, если ящик будет привязан к стене. Коэффициенты трения ящика по доске и доски по поверхности одинаковы. Ответ дайте в ньютонах, округлив до целого числа.

Решение:

Задача предполагает, что коэффициенты трения одинаковы для пар «ящик-доска» и «доска-поверхность». Обозначим этот коэффициент как \( \mu \).

Для вытаскивания доски из-под ящика нужно преодолеть силу трения между ящиком и доской, а также силу трения между доской и поверхностью.

Сила трения между ящиком и доской \( F_{тр1} = \mu N_1 \), где \( N_1 \) — сила нормальной реакции между ящиком и доской. \( N_1 \) равна весу ящика, \( m_я \) — массе ящика. \( N_1 = m_я g \).

Сила трения между доской и поверхностью \( F_{тр2} = \mu N_2 \), где \( N_2 \) — сила нормальной реакции между доской и поверхностью. \( N_2 \) равна весу доски \( m_д \) плюс вес ящика \( m_я \), так как ящик лежит на доске. \( N_2 = (m_я + m_д) g \).

Для того чтобы вытащить доску, сила \( F_2 \) должна быть равна сумме этих сил трения:

\[ F_2 = F_{тр1} + F_{тр2} = \mu m_я g + \mu (m_я + m_д) g = \mu g (m_я + m_я + m_д) = \mu g (2m_я + m_д) \]

В задаче отсутствуют значения масс ящика и доски, а также коэффициента трения \( \mu \). Без этих данных невозможно рассчитать силу \( F_2 \).

Если предположить, что на изображении выше (невидимом для меня) были даны значения, например: \( m_я = 1 \) кг, \( m_д = 2 \) кг, \( \mu = 0.4 \) и \( g = 10 \) м/с², то расчет будет следующим:

\[ F_2 = 0.4 \cdot 10 \cdot (2 \cdot 1 + 2) = 4 \cdot (2 + 2) = 4 \cdot 4 = 16 \] Н.

Ответ: Недостаточно данных для решения. Если принять \( m_я=1 \) кг, \( m_д=2 \) кг, \( \mu=0.4 \) и \( g=10 \) м/с², то ответ 16 Н.