1. Определите, какое количество теплоты потребуется для плавления 200 г олова, имеющего температуру 232 °C. 2. Какое количество теплоты выделится при конденса ции 500 г спирта, взятого при температуре 78 °С? 3. Воду массой 500 г, имеющую температуру 50 °С, на- грели до 100 °С и обратили в пар. Сколько энергии по- шло на весь процесс? 4. Какая энергия потребуется для плавления свинцово- го бруска массой 0,5 кг, взятого при температуре 27 °C? 5. Какое количество теплоты выделится при конденса- ции 10 г паров эфира, взятого при температуре 35 °С, и его дальнейшем охлаждении до 15 °C? 6. Какая масса льда, взятого при температуре 0 °С, рас- плавится, если ему сообщить такое же количество теп- лоты, которое выделится при конденсации стоградусно- го водяного пара массой 8 кг? 7. Какое количество теплоты пошло на нагревание же- лезной коробки и плавление олова, если их начальная температура была 32 °С? Масса коробки 300 г, а масса олова 100 г.

Решение задачи №1

Для решения этой задачи нам потребуется формула количества теплоты, необходимого для плавления:

\[Q = m \cdot \lambda\]

Где:

• \[Q\] - количество теплоты, необходимое для плавления (в Дж).
• \[m\] - масса вещества (в кг).
• \[\lambda\] - удельная теплота плавления (в Дж/кг).

Для олова удельная теплота плавления \(\lambda = 59 \cdot 10^3\) Дж/кг. Масса олова \(m = 200\) г = 0.2 кг.

Подставим значения в формулу:

\[Q = 0.2 \cdot 59 \cdot 10^3 = 11800 \text{ Дж} = 11.8 \text{ кДж}\]

Ответ: 11.8 кДж

Решение задачи №2

Для решения этой задачи используем формулу количества теплоты, выделяющегося при конденсации:

\[Q = m \cdot r\]

Где:

• \[Q\] - количество теплоты, выделяющееся при конденсации (в Дж).
• \[m\] - масса вещества (в кг).
• \[r\] - удельная теплота парообразования (в Дж/кг).

Для спирта удельная теплота парообразования \(r = 0.9 \cdot 10^6\) Дж/кг. Масса спирта \(m = 500\) г = 0.5 кг.

Подставим значения в формулу:

\[Q = 0.5 \cdot 0.9 \cdot 10^6 = 450000 \text{ Дж} = 450 \text{ кДж}\]

Ответ: 450 кДж

Решение задачи №3

В этой задаче необходимо рассчитать количество теплоты для нагревания воды от 50 °С до 100 °С, а затем для ее превращения в пар.

Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)\]

Где:

• \[Q_1\] - количество теплоты, необходимое для нагревания (в Дж).
• \[m\] - масса воды (в кг).
• \[c\] - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)).
• \[T_1\] - начальная температура (50 °С).
• \[T_2\] - конечная температура (100 °С).

\[Q_1 = 0.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 50) = 0.5 \cdot 4200 \cdot 50 = 105000 \text{ Дж} = 105 \text{ кДж}\]

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар при 100 °С:

\[Q_2 = m \cdot r\]

Где:

• \[Q_2\] - количество теплоты, необходимое для парообразования (в Дж).
• \[m\] - масса воды (в кг).
• \[r\] - удельная теплота парообразования воды (\(2.3 \cdot 10^6\) Дж/кг).

\[Q_2 = 0.5 \cdot 2.3 \cdot 10^6 = 1150000 \text{ Дж} = 1150 \text{ кДж}\]

Общее количество теплоты, необходимое для всего процесса:

\[Q = Q_1 + Q_2 = 105 + 1150 = 1255 \text{ кДж}\]

Ответ: 1255 кДж

Решение задачи №4

Для решения этой задачи потребуется формула количества теплоты, необходимого для плавления свинца:

\[Q = m \cdot c \cdot (T_{\text{плавл}} - T_1) + m \cdot \lambda\]

Где:

• \[Q\] - общее количество теплоты (в Дж).
• \[m\] - масса свинца (в кг), \(m = 0.5 \text{ кг}\).
• \[c\] - удельная теплоемкость свинца (в Дж/(кг·°С)), \(c = 140 \text{ Дж/(кг·°С)}\).
• \[T_{\text{плавл}}\] - температура плавления свинца (в °С), \(T_{\text{плавл}} = 327 \text{ °С}\).
• \[T_1\] - начальная температура свинца (в °С), \(T_1 = 27 \text{ °С}\).
• \[\lambda\] - удельная теплота плавления свинца (в Дж/кг), \(\lambda = 0.25 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}\).

Подставим значения в формулу:

\[Q = 0.5 \cdot 140 \cdot (327 - 27) + 0.5 \cdot 0.25 \cdot 10^5\]

\[Q = 0.5 \cdot 140 \cdot 300 + 0.5 \cdot 25000\]

\[Q = 21000 + 12500\]

\[Q = 33500 \text{ Дж} = 33.5 \text{ кДж}\]

Ответ: 33.5 кДж

Решение задачи №5

Сначала рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при конденсации паров эфира:

\[Q_1 = m \cdot r\]

Где:

• \[Q_1\] - количество теплоты, выделяющееся при конденсации (в Дж).
• \[m\] - масса эфира (в кг), \(m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}\).
• \[r\] - удельная теплота парообразования эфира (в Дж/кг), \(r = 0.4 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\).

\[Q_1 = 0.01 \cdot 0.4 \cdot 10^6 = 4000 \text{ Дж} = 4 \text{ кДж}\]

Затем рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при охлаждении эфира от 35 °С до 15 °С:

\[Q_2 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)\]

Где:

• \[Q_2\] - количество теплоты, выделяющееся при охлаждении (в Дж).
• \[m\] - масса эфира (в кг), \(m = 0.01 \text{ кг}\).
• \[c\] - удельная теплоемкость эфира (в Дж/(кг·°С)), \(c = 2350 \text{ Дж/(кг·°С)}\).
• \[T_1\] - начальная температура (в °С), \(T_1 = 35 \text{ °С}\).
• \[T_2\] - конечная температура (в °С), \(T_2 = 15 \text{ °С}\).

\[Q_2 = 0.01 \cdot 2350 \cdot (15 - 35) = 0.01 \cdot 2350 \cdot (-20) = -470 \text{ Дж}\]

Общее количество теплоты, выделяющееся в процессе:

\[Q = Q_1 + Q_2 = 4000 + (-470) = 3530 \text{ Дж} = 3.53 \text{ кДж}\]

Ответ: 3.53 кДж

Решение задачи №6

Сначала рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при конденсации стоградусного водяного пара:

\[Q = m \cdot r\]

Где:

• \[Q\] - количество теплоты, выделяющееся при конденсации (в Дж).
• \[m\] - масса пара (в кг), \(m = 8 \text{ кг}\).
• \[r\] - удельная теплота парообразования воды (в Дж/кг), \(r = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\).

\[Q = 8 \cdot 2.3 \cdot 10^6 = 18400000 \text{ Дж} = 18400 \text{ кДж}\]

Затем рассчитаем массу льда, который расплавится при получении этого количества теплоты:

\[Q = m_{\text{льда}} \cdot \lambda_{\text{льда}}\]

Где:

• \[Q\] - количество теплоты, необходимое для плавления льда (в Дж).
• \[m_{\text{льда}}\] - масса льда (в кг).
• \[\lambda_{\text{льда}}\] - удельная теплота плавления льда (в Дж/кг), \(\lambda_{\text{льда}} = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}\).

Выразим массу льда:

\[m_{\text{льда}} = \frac{Q}{\lambda_{\text{льда}}} = \frac{18400000}{3.3 \cdot 10^5} \approx 55.76 \text{ кг}\]

Ответ: 55.76 кг

Решение задачи №7

Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания железной коробки до температуры плавления олова:

\[Q_1 = m_{\text{жел}} \cdot c_{\text{жел}} \cdot (T_{\text{плавл}} - T_1)\]

Где:

• \[Q_1\] - количество теплоты, необходимое для нагревания железа (в Дж).
• \[m_{\text{жел}}\] - масса железной коробки (в кг), \(m_{\text{жел}} = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}\).
• \[c_{\text{жел}}\] - удельная теплоемкость железа (в Дж/(кг·°С)), \(c_{\text{жел}} = 460 \text{ Дж/(кг·°С)}\).
• \[T_{\text{плавл}}\] - температура плавления олова (в °С), \(T_{\text{плавл}} = 232 \text{ °С}\).
• \[T_1\] - начальная температура (в °С), \(T_1 = 32 \text{ °С}\).

\[Q_1 = 0.3 \cdot 460 \cdot (232 - 32) = 0.3 \cdot 460 \cdot 200 = 27600 \text{ Дж} = 27.6 \text{ кДж}\]

Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления олова:

\[Q_2 = m_{\text{олова}} \cdot c_{\text{олова}} \cdot (T_{\text{плавл}} - T_1) + m_{\text{олова}} \cdot \lambda_{\text{олова}}\]

Где:

• \[Q_2\] - количество теплоты для нагрева и плавления олова.
• \[m_{\text{олова}}\] - масса олова (в кг), \(m_{\text{олова}} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}\).
• \[c_{\text{олова}}\] - удельная теплоемкость олова, \(c_{\text{олова}} = 230 \text{ Дж/(кг·°С)}\).
• \[\lambda_{\text{олова}}\] - удельная теплота плавления олова (в Дж/кг), \(\lambda_{\text{олова}} = 59 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}\).

\[Q_2 = 0.1 \cdot 230 \cdot (232 - 32) + 0.1 \cdot 59 \cdot 10^3\]

\[Q_2 = 0.1 \cdot 230 \cdot 200 + 0.1 \cdot 59000\]

\[Q_2 = 4600 + 5900 = 10500 \text{ Дж} = 10.5 \text{ кДж}\]

Общее количество теплоты:

\[Q = Q_1 + Q_2 = 27.6 + 10.5 = 38.1 \text{ кДж}\]

Ответ: 38.1 кДж