Определите, какие из изображённых графов не являются эйлеровыми.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Эйлеровым является граф, в котором все вершины имеют четную степень (количество ребер, выходящих из вершины).

Привет! Сейчас разберемся, какие графы не являются эйлеровыми.

Рассмотрим каждый граф:

А)

В данном графе есть вершины, из которых выходит нечетное количество ребер (степень вершины нечетная). Например, самая левая вершина, из которой выходит только одно ребро. Следовательно, этот граф не является эйлеровым.
Б)

В данном графе все вершины имеют четную степень (из каждой вершины выходит четное количество ребер). Следовательно, этот граф является эйлеровым.
В)

В данном графе есть вершины, из которых выходит нечетное количество ребер (степень вершины нечетная). Следовательно, этот граф не является эйлеровым.
Г)

В данном графе есть вершины, из которых выходит нечетное количество ребер (степень вершины нечетная). Следовательно, этот граф не является эйлеровым.

Таким образом, графы А, В и Г не являются эйлеровыми.

Проверка за 10 секунд: Граф является эйлеровым, если все его вершины имеют четную степень. Проверьте каждый граф на это условие.

Дополнительный профит:

Редфлаг: Если в графе есть хотя бы одна вершина с нечетной степенью, то граф не является эйлеровым.