Определите, какие из чисел являются рациональными, а какие — иррациональными (10 баллов).

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби \( \frac{m}{n} \), где \( m \) — целое число, а \( n \) — натуральное. Иррациональные числа нельзя представить в таком виде.

Рассмотрим каждое число:

• \( \frac{3}{7} \) — рациональное (представлено в виде дроби).
• \( \sqrt{2} \) — иррациональное (нельзя представить в виде \( \frac{m}{n} \) без остатка).
• \( 0.3 \) — рациональное, так как \( 0.3 = \frac{3}{10} \).
• \( \pi \) — иррациональное (его десятичное представление бесконечно и непериодично).
• \( -5.25 \) — рациональное, так как \( -5.25 = -\frac{525}{100} = -\frac{21}{4} \).
• \( \sqrt{25} = 5 \) — рациональное, так как \( 5 = \frac{5}{1} \).

Ответ:

Рациональные числа: \( \frac{3}{7}, 0.3, -5.25, \sqrt{25} \)

Иррациональные числа: \( \sqrt{2}, \pi \)