Определите энергию связи ядра углерода 12 C. Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1,0087 а.е.м., масса ядра углерода 12,0000 а.е.м. 1 а.е.м. = 1,66 ⋅ 10⁻²⁷ кг, а скорость света c = 3 ⋅ 10⁸ м/с.

Решение:

1. Шаг 1: Определяем состав ядра углерода-12 (¹²C).
   Углерод имеет зарядовое число 6, следовательно, в ядре ¹²C содержится 6 протонов и 12 - 6 = 6 нейтронов.
2. Шаг 2: Рассчитываем суммарную массу нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.
   Масса 6 протонов: 6 ⋅ 1,0073 а.е.м. = 6,0438 а.е.м.
   Масса 6 нейтронов: 6 ⋅ 1,0087 а.е.м. = 6,0522 а.е.м.
   Суммарная масса нуклонов: 6,0438 + 6,0522 = 12,0960 а.е.м.
3. Шаг 3: Рассчитываем дефект массы (Δm).
   Дефект массы — это разница между суммарной массой нуклонов и массой ядра: Δm = (Суммарная масса нуклонов) - (Масса ядра).
   Δm = 12,0960 а.е.м. - 12,0000 а.е.м. = 0,0960 а.е.м.
4. Шаг 4: Переводим дефект массы в килограммы.
   1 а.е.м. = 1,66 ⋅ 10⁻²⁷ кг.
   Δm (в кг) = 0,0960 а.е.м. ⋅ 1,66 ⋅ 10⁻²⁷ кг/а.е.м. = 0,15936 ⋅ 10⁻²⁷ кг = 1,5936 ⋅ 10⁻²⁸ кг.
5. Шаг 5: Рассчитываем энергию связи (E) по формуле E = Δm ⋅ c².
   E = (1,5936 ⋅ 10⁻²⁸ кг) ⋅ (3 ⋅ 10⁸ м/с)²
   E = (1,5936 ⋅ 10⁻²⁸ кг) ⋅ (9 ⋅ 10¹⁶ м²/с²)
   E = 14,3424 ⋅ 10⁻¹² Дж ≈ 1,434 ⋅ 10⁻¹¹ Дж.
6. Шаг 6 (опционально): Переводим энергию в МэВ (Мегаэлектронвольт).
   1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ/c². Энергия связи ядра в а.е.м. равна дефекту массы в а.е.м., умноженному на 931,5 МэВ/c².
7. Энергия связи = 0,0960 а.е.м. ⋅ 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 89,424 МэВ.

Ответ: Энергия связи ядра углерода-12 составляет приблизительно 1,434 ⋅ 10⁻¹¹ Дж или 89,424 МэВ.