Определите энергию связи ядра бериллия Be. Масса ядра бериллия 9,0122 а. е. м., 1 а. е. м. = 1,66 · 10-27 кг, скорость света 3 · 108 м/с. Выразите ответ в МэВ.

1. Шаг 1: Определяем количество протонов и нейтронов в ядре бериллия. Ядро Be содержит 4 протона и 5 нейтронов.
2. Шаг 2: Вычисляем массу протонов и нейтронов. Масса протона ≈ 1,00728 а. е. м., масса нейтрона ≈ 1,00866 а. е. м.
3. Шаг 3: Находим суммарную массу нуклонов:
   \[ M_{нуклонов} = 4 \cdot 1,00728 + 5 \cdot 1,00866 = 4,02912 + 5,0433 = 9,07242 \text{ а. е. м.} \]
4. Шаг 4: Вычисляем дефект массы:
   \[ \Delta m = M_{нуклонов} - M_{ядра} = 9,07242 - 9,0122 = 0,06022 \text{ а. е. м.} \]
5. Шаг 5: Переводим дефект массы в килограммы, используя заданный коэффициент 1 а. е. м. = 1,66·10⁻²⁷ кг:
   \[ \Delta m = 0,06022 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} = 1,00 \cdot 10^{-28} \text{ кг} \]
6. Шаг 6: Вычисляем энергию связи, используя соотношение Эйнштейна E=mc²:
   \[ E = \Delta m \cdot c^2 = 1,00 \cdot 10^{-28} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 9,00 \cdot 10^{-12} \text{ Дж} \]
7. Шаг 7: Переводим энергию связи в МэВ (1 МэВ = 1,602·10⁻¹³ Дж):
   \[ E = \frac{9,00 \cdot 10^{-12}}{1,602 \cdot 10^{-13}} = 56,18 \text{ МэВ} \]

Ответ: Энергия связи ядра бериллия равна 56,18 МэВ.