Определите энергию связи в ядре атома ртути \(^{200}_{80}Hg\). Масса покоя ядра 200,028 а.е.м. Ответ укажите в СИ, умножьте на \(10^{11}\) и округлите до десятых. Масса протона равна \(1,6726 \cdot 10^{-27}\) кг, масса нейтрона равна \(1,6749 \cdot 10^{-27}\) кг, 1 а.е.м. = \(1,6605 \cdot 10^{-27}\) кг. Скорость света равна \(3 \cdot 10^8\) м/с.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для расчета энергии связи ядра, основанная на дефекте масс. Сначала найдем дефект массы, затем переведем его в энергию, используя знаменитую формулу Эйнштейна \(E=mc^2\). 1. Определим количество протонов и нейтронов в ядре ртути \(^{200}_{80}Hg\): * Протонов (Z) = 80 * Нейтронов (N) = A - Z = 200 - 80 = 120 2. Рассчитаем массу всех протонов и нейтронов по отдельности: * Масса протонов = Количество протонов * Масса одного протона = \(80 \cdot 1,6726 \cdot 10^{-27}\) кг = \(133,808 \cdot 10^{-27}\) кг * Масса нейтронов = Количество нейтронов * Масса одного нейтрона = \(120 \cdot 1,6749 \cdot 10^{-27}\) кг = \(200,988 \cdot 10^{-27}\) кг 3. Рассчитаем общую массу нуклонов (протонов и нейтронов): * Общая масса нуклонов = Масса протонов + Масса нейтронов = \(133,808 \cdot 10^{-27}\) кг + \(200,988 \cdot 10^{-27}\) кг = \(334,796 \cdot 10^{-27}\) кг 4. Переведем массу покоя ядра из а.е.м. в кг: * Масса покоя ядра = 200,028 а.е.м. * \(1,6605 \cdot 10^{-27}\) кг/а.е.м. = \(332,146734 \cdot 10^{-27}\) кг 5. Рассчитаем дефект массы (Δm): * Дефект массы = Общая масса нуклонов - Масса покоя ядра = \(334,796 \cdot 10^{-27}\) кг - \(332,146734 \cdot 10^{-27}\) кг = \(2,649266 \cdot 10^{-27}\) кг 6. Рассчитаем энергию связи (E) используя формулу \(E = Δmc^2\): * \(E = 2,649266 \cdot 10^{-27}\) кг * \((3 \cdot 10^8 м/с)^2\) = \(2,649266 \cdot 10^{-27}\) кг * \(9 \cdot 10^{16} м^2/с^2\) = \(23,843394 \cdot 10^{-11}\) Дж 7. Умножим полученное значение на \(10^{11}\) (как указано в задании): * Энергия связи (с учетом условия) = \(23,843394 \cdot 10^{-11}\) Дж * \(10^{11}\) = 23,843394 Дж 8. Округлим до десятых: * Окончательный ответ: 23,8 Дж