Определите ЭДС источника с внутренним сопротивлением r = 3 Ом, если сила тока, протекающего через него, равна I = 0,15 А, а сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 34 Ом.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона Ома для полной цепи.

Дано:

• Внутреннее сопротивление источника: \( r = 3 \text{ Ом} \)
• Сила тока в цепи: \( I = 0,15 \text{ А} \)
• Сопротивление каждого резистора: \( R = 34 \text{ Ом} \)
• Количество резисторов: 3

Найти:

• ЭДС источника: \( \mathcal{E} \)

Расчёт:

1. Находим общее внешнее сопротивление цепи.
   Резисторы 1 и 2 соединены параллельно. Их общее сопротивление \( R_{12} \) равно: \[ R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{34 \cdot 34}{34 + 34} = \frac{34 \cdot 34}{2 \cdot 34} = 17 \text{ Ом} \]
2. Находим общее сопротивление цепи.
   Резистор 3 соединён последовательно с параллельным соединением резисторов 1 и 2. Общее внешнее сопротивление \( R_{внеш} \) равно: \[ R_{внеш} = R_{12} + R_3 = 17 + 34 = 51 \text{ Ом} \]
3. Находим ЭДС источника по закону Ома для полной цепи.
   Закон Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r} \] Отсюда выражаем ЭДС: \[ \mathcal{E} = I \cdot (R_{внеш} + r) \] Подставляем известные значения: \[ \mathcal{E} = 0,15 \text{ А} \cdot (51 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом}) = 0,15 \text{ А} \cdot 54 \text{ Ом} \] \[ \mathcal{E} = 8,1 \text{ В} \]

Ответ: ЭДС источника равна 8,1 В.