Определите допустимые значения переменной.

Дано:

• \[ \frac{7a}{(a+b)(a-2c)} \]

Решение:

Чтобы определить допустимые значения переменной, нужно найти такие значения, при которых знаменатель дроби не равен нулю.

Знаменатель дроби равен (a+b)(a-2c).

Приравниваем знаменатель к нулю:

• \[ (a+b)(a-2c) = 0 \]

Это уравнение выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• \[ a+b = 0 \]
• \[ a-2c = 0 \]

Отсюда получаем:

• \[ a = -b \]
• \[ a = 2c \]

Таким образом, допустимые значения переменной — это все значения, при которых a ≠ -b и a ≠ 2c.

Ответ: $$a
eq -b$$ и $$a
eq 2c$$