Определите допускаемую нагрузку [F], если А=1000 мм2, [σ]=100 МПа.

Решение:

Для определения допускаемой нагрузки \( F \) используется формула, связывающая напряжение, силу и площадь: \( \sigma = \frac{F}{A} \), где \( \sigma \) — допускаемое напряжение, \( F \) — нагрузка, \( A \) — площадь поперечного сечения.

Из данной формулы выразим нагрузку \( F \): \( F = \sigma \cdot A \)

Подставим известные значения:

• Допускаемое напряжение \( [\sigma] = 100 \text{ МПа} = 100 \times 10^6 \text{ Па} = 100 \times 10^6 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \)
• Площадь поперечного сечения \( A = 1000 \text{ мм}^2 = 1000 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2 \)

Вычислим допускаемую нагрузку:

\[ F = (100 \times 10^6 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}) \times (10^{-3} \text{ м}^2) = 100 \times 10^3 \text{ Н} = 100 \text{ кН} \]Alternatively, using the given units directly:

\[ F = 100 \text{ МПа} \times 1000 \text{ мм}^2 = 100 \frac{\text{Н}}{\text{мм}^2} \times 1000 \text{ мм}^2 = 100000 \text{ Н} \]Convert Newtons to Kilonewtons:

\[ 100000 \text{ Н} = 100 \text{ кН} \]Therefore, the permissible load is 100 kN.

Ответ: 100 кН