Определите давление газа в колбе (рис. 10), если манометр: а) водяной; б) заполнен машинным маслом. Атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст. Ответ запишите в килопаскалях и округлите до десятых.

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике вместе! Нам нужно определить давление газа в колбе, используя манометр, заполненный разными жидкостями: водой и машинным маслом. Атмосферное давление нам известно и составляет 750 мм рт. ст.

Сначала определим разницу уровней жидкости в манометре. Из рисунка видно, что разница составляет 70 см - 25 см = 45 см. Переведем это в метры: 45 см = 0.45 м.

а) Водяной манометр:

Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле: \[P = \rho \cdot g \cdot h\], где:

• \[P\] – давление,
• \[\rho\] – плотность жидкости (для воды \[\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}\]),
• \[g\] – ускорение свободного падения (приблизительно \[9.8 \frac{м}{с^2}\]),
• \[h\] – высота столба жидкости (0.45 м).

Подставим значения и найдем давление, создаваемое столбом воды: \[P_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.45 м = 4410 Па\]

Теперь нужно перевести атмосферное давление из мм рт. ст. в Па. Мы знаем, что 1 мм рт. ст. = 133.322 Па. Следовательно, \[P_{атм} = 750 мм рт. ст. \cdot 133.322 \frac{Па}{мм рт. ст.} = 99991.5 Па\]

Общее давление в колбе равно сумме атмосферного давления и давления столба воды: \[P_{общее} = P_{атм} + P_{воды} = 99991.5 Па + 4410 Па = 104401.5 Па\]

Переведем это значение в килопаскали (кПа), разделив на 1000: \[P_{общее} = \frac{104401.5}{1000} кПа = 104.4 кПа\]

б) Манометр с машинным маслом:

Плотность машинного масла обычно составляет около \[800 \frac{кг}{м^3}\]. Снова используем формулу для давления столба жидкости: \[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Подставим значения для машинного масла: \[P_{масла} = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.45 м = 3528 Па\]

Общее давление в колбе в этом случае будет: \[P_{общее} = P_{атм} + P_{масла} = 99991.5 Па + 3528 Па = 103519.5 Па\]

Переведем в килопаскали: \[P_{общее} = \frac{103519.5}{1000} кПа = 103.5 кПа\]

Ответ:

• а) Давление газа в колбе с водяным манометром: 104.4 кПа
• б) Давление газа в колбе с манометром, заполненным машинным маслом: 103.5 кПа

Молодец! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!