Определите а и b, если график функции у = ах + b проходит через точки С (2; 6) и D (1; -1).

Краткое пояснение:

Для определения коэффициентов a и b в уравнении прямой y = ax + b, нужно подставить координаты данных точек в уравнение. Каждая точка даст одно уравнение с двумя неизвестными (a и b). Решив систему этих двух уравнений, найдем значения a и b.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем координаты точки C (2; 6) в уравнение y = ax + b.
   6 = a*(2) + b
6 = 2a + b (Уравнение 1)
2. Шаг 2: Подставляем координаты точки D (1; -1) в уравнение y = ax + b.
   -1 = a*(1) + b
-1 = a + b (Уравнение 2)
3. Шаг 3: Решаем полученную систему уравнений:
   { 6 = 2a + b
{ -1 = a + b
   Вычтем Уравнение 2 из Уравнения 1:
   (6 - (-1)) = (2a + b) - (a + b)
7 = a
4. Шаг 4: Подставляем найденное значение a = 7 в Уравнение 2:
   -1 = 7 + b
b = -1 - 7
b = -8

Ответ: Коэффициенты равны a = 7 и b = -8. Уравнение прямой: y = 7x - 8.